NEGACIÓN DE UNA PROPOCISION

Dada una proposición cualquiera, p, llamaremos “ negación de p” a la proposición “no p” y la notaremos ¬p. Sera verdadera cuando p sea falsa y falsa cuando p sea verdadera.
5Universidad de Cadiz Departamento de Matemáticas
La tabla de verdad de esta nueva proposici´on, ¬p, es:
p
V
F
¬p
F
V
De esta forma, el valor verdadero de la negación de cualquier proposición es siempre opuesto al valor
verdadero de la af afirmación original.
Ejemplo 1.6 Estudiar la veracidad o falsedad de las siguientes proposiciones:
p1: El Pentium es un microprocesador.
p2: Es falso que el Pentium sea un microprocesador.
p3: El Pentium no es un microprocesador.
p4: 2 + 2 = 5
p5: Es falso que 2 + 2 = 5
p6: 2 + 2 = 4
Soluci´on
X p2 y p3 son, cada una, la negaci´on de p1.
X p5 y p6 son, cada una, la negaci´on de p4.
Pues bien, de acuerdo con la tabla de verdad para la negación, tendremos:
X p1 es verdad, luego p2 y p3 son falsas.
X p4 es falsa, luego p5 y p6 son verdad.
Ejemplo 1.7 Construir la tabla de verdad de la proposici´on ¬(p ∧ ¬q).
Soluci´on
p q ¬q p ∧ ¬q
V V F F
V F V V
F V F F
F F V F
¬ (p ∧ ¬q)
V
F
V
V